236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

思路：如果root为p和q的最近公共祖先，则一共有三种情况：

  1. p和q在root的两侧
  2. p = root，且q在root的左子树或者右子树中；
  3. q = root，且p在root的左子树或者右子树中；

考虑使用先序遍历，遇到p或者q时返回。从下往上回溯，当p和q在root异侧时，返回root。

详见代码：

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        // p和q在root两侧，则最近公共祖先为root
        if (left != null && right != null) {
            return root;
        }
        // p和q在root右子树，则最近公共祖先为right
        if (left == null) {
            return right;
        }
        return left;
    }
}

参考题解：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/236-er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-hou-xu/